笑うと歯茎が見える状態を、ガミーフェイス(ガムスマイル）と呼んでいます。
上顎骨が前突傾向にあり、上下の唇が閉じにくい状態ではないかと思います。
模型診断、レントゲン診断をしなければ程度が分からないのですが、歯列矯正、場合によっては外科矯正による治療法があります。
４０〜６０万円。
「下向きで笑うと受け口になっているように見える」というのはよく分かりませんが、下顎骨も前突傾向にあるかもしれません。
どちらにしても矯正診断が必要でしょう。

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