ご質問の内容を「差し歯にしないで歯を白くする」と解釈いたしますがよろしいでしょうか？
結論から申しますと、神経をとった歯で変色してしまった歯でも白くすることは出来ます。処置のやりかたは、歯の裏側に穴をあけ、そこに漂白用の薬品（硼酸＋過酸化水素水）を入れてふたをするというのが一般的な方法です。これを何度か繰り返すことによりある程度の着色なら白くすることが出来ます。着色の程度によっては、さらに歯の外側から別の薬品で漂白することもあります。方法や料金は各医院さんにより違いがありますので、一度問い合わせてみるのがよろしいかと思います。

ちなみに「差し歯にしてもよい」という条件でしたら、前歯なら保険でも自費でも白い歯を入れることが出来ます。
いずれにしても、歯を白くする方法はいろいろあるので、いくつかの歯科医院を相談されるのがよいと思います。そしてそのなかで最も納得のいく方法を選択されるのがよろしいのではないでしょうか。